Il Calcolo Enigmatico appartiene alla famiglia dei crittogrammi matematici (in inglese alphametics o cryptarithms), i rompicapi in cui le cifre di un'operazione vengono sostituite da lettere e bisogna ricostruire la corrispondenza. Il capostipite è il celebre SEND + MORE = MONEY, proposto nel 1924; da allora il genere è diventato un classico della matematica ricreativa e delle riviste di enigmistica.
Qui il gioco è portato su una matrice 3×3: non una sola operazione, ma sei operazioni intrecciate che devono tornare tutte insieme. Non serve fortuna e non si tira mai a indovinare: ogni schema ha una soluzione unica garantita, raggiungibile solo con la logica.
Questo gioco è in continua evoluzione: nuove funzionalità e miglioramenti vengono aggiunti regolarmente. Se riscontri qualcosa che non funziona come previsto o hai suggerimenti, scrivici a postmaster@lucianomanenti.com — il tuo feedback è prezioso!
Nella griglia ci sono nove numeri disposti in una matrice 3×3, ma le loro cifre sono nascoste da lettere. La regola d'oro è una sola:
Le tre operazioni orizzontali e le tre verticali devono tornare tutte contemporaneamente. Gli operatori (+, −, ×, :) sono sempre visibili: il tuo compito è scoprire quale cifra si nasconde dietro ogni lettera, e la corrispondenza corretta è sempre una sola.
Ecco uno schema reale, con le lettere al posto delle cifre:
B + D = E × + : AC − AB = A BD − AE = E
Ogni riga è un'operazione da sinistra a destra; ogni colonna è un'operazione dall'alto verso il basso (la terza riga è il risultato delle tre operazioni verticali). La stessa lettera A compare in quattro numeri diversi: in tutti vale la stessa cifra.
Come si comincia? La lettera A apre i numeri AC, AB e AE, quindi non può valere 0. Inoltre AC − AB = A: due numeri di due cifre che iniziano entrambi per A e la cui differenza è un numero di una sola cifra — quindi la sottrazione riguarda solo le seconde cifre, e C − B = A. Anche la prima riga, B + D = E, lega tre lettere con cifre singole. Incrociando questi vincoli si arriva all'unica soluzione: A=1, B=2, C=3, D=6, E=8, cioè
2 + 6 = 8 × + : 13 − 12 = 1 26 − 18 = 8
Verifica pure: tutte e sei le operazioni tornano contemporaneamente, in orizzontale (2+6=8, 13−12=1, 26−18=8) e in verticale (2×13=26, 6+12=18, 8:1=8).
Non tutte le operazioni sono ugualmente informative. Una moltiplicazione o una divisione restringe molto di più di una somma: pochi accoppiamenti di cifre danno un prodotto compatibile con la lunghezza del risultato. Cerca l'operazione dove le lettere in gioco sono meno numerose o dove il risultato ha una cifra in meno degli operandi: sono gli appigli migliori per cominciare.
La prima lettera di un numero a più cifre non può valere zero. È un'esclusione gratuita, da segnare subito nella matrice: spesso è quella che, incrociata con le altre, chiude il primo ragionamento.
Come nel Sudoku, il progresso vero non viene dal "provare un numero" ma dall'eliminare i candidati. Se dimostri che una lettera non può valere 7, segnalo; quando su una riga della matrice resta una sola casella libera, quella lettera ha per forza quella cifra.
Il ragionamento simmetrico — "questa cifra è possibile per una sola lettera, quindi è sua" — sembra altrettanto ovvio, ma di per sé non vale: le lettere in gioco sono 8, 9 o 10, quindi quella cifra potrebbe non comparire affatto nello schema. Diventa valido solo dopo aver escluso le cifre assenti, ed è esattamente il lavoro che fa l'apposita opzione descritta più avanti.
Guarda l'ultima cifra dei risultati. In una somma, la cifra finale del risultato dipende solo dalle cifre finali degli addendi (più l'eventuale riporto). In una moltiplicazione, se il risultato termina per 0 uno dei fattori deve contenere un 5 o uno 0. Ragionamenti di questo tipo escludono molte combinazioni senza dover fare alcun conto per esteso.
Ogni assegnazione ne consente altre: una cifra fissata elimina se stessa da tutte le altre lettere e blocca tutte le altre cifre per quella lettera. Nel gioco questa propagazione è automatica, ma vale la pena capirla: è il motore che trasforma una singola deduzione in una serie.
Prima di ogni partita si sceglie quanto sono grandi i numeri dello schema. Le lettere in gioco sono sempre 8, 9 o 10 in tutti e tre i casi: a cambiare è solo la taglia dei numeri, e quindi quante cifre si vedono in griglia.
| Scelta | Numeri | Cosa aspettarsi |
|---|---|---|
| Piccoli | da 1 a 3 cifre | Conti brevi, quasi tutti a mente. È il comportamento storico del gioco. |
| Medi | da 1 a 4 cifre | Via di mezzo, ed è la scelta predefinita: compaiono i numeri di tre cifre e ogni tanto uno di quattro. |
| Grandi | in prevalenza 3 e 4 cifre | La taratura più vicina agli schemi delle riviste di enigmistica: conti più laboriosi, ma anche più cifre in vista. |
Le etichette dicono cosa cambia, non promettono un ordine di difficoltà. Numeri più grandi significano conti più lunghi da fare, ma anche più cifre visibili e quindi più appigli per dedurre: quale dei tre sia davvero il più ostico dipende da come si ragiona. In tutti i casi la soluzione resta unica: non è mai necessario tirare a indovinare. I record sono tenuti separati per ciascuna scelta, perché i tempi non sarebbero confrontabili.
La matrice sotto la griglia è lo strumento con cui si risolve davvero lo schema: una riga per ogni lettera, una colonna per ogni cifra da 0 a 9. Il gioco si vince per esclusione, esattamente come si farebbe a matita sul giornale.
Accanto alla matrice ci sono due modi, che decidono cosa fa il click su un incrocio:
Il modo Assegna è monostabile: fatta l'assegnazione il gioco torna da solo su Escludi, che è quello che serve il 90% delle volte. Finché è armato si vede a colpo d'occhio: il pulsante si accende di blu, la matrice prende una cornice blu pulsante e un pallino ● blu segue il puntatore. È sempre lo stesso blu, quello che avrà la casella una volta assegnata: il colore anticipa il risultato, mentre il rosso in questo gioco resta il colore dello sbaglio. Così non c'è bisogno di guardare i pulsanti per sapere cosa farà il prossimo click.
Per annullare un segno basta ricliccarci sopra, in qualunque modo ci si trovi: vale sia per le × sia per le assegnazioni, giuste o sbagliate che siano. Per questo il vecchio modo "Cancella" non c'è più. Una lettera già assegnata invece non si sposta direttamente su un'altra cifra: prima va annullata, così un click distratto non può buttare via un ragionamento.
Assegnare una cifra propaga da sé le esclusioni: quella cifra viene barrata per tutte le altre lettere, e tutte le altre cifre vengono barrate per quella lettera. Queste esclusioni automatiche compaiono con un puntino · più tenue, per distinguerle dalle × che hai ragionato tu; se togli l'assegnazione, spariscono da sole. Quando su una riga resta una sola casella libera, il gioco la evidenzia in giallo: la deduzione è chiusa, quella è la cifra.
Oltre alla matrice puoi selezionare una lettera cliccandola a inizio riga, cliccando una cella della griglia, oppure premendo il tasto corrispondente sulla tastiera; poi premi una cifra 0-9 per assegnarla. La cifra compare in tutte le posizioni dove quella lettera appare. Se una cifra è già assegnata a un'altra lettera, il gioco non te la lascia riusare.
I segni = della griglia fanno da controllo a vista: diventano verdi quando l'operazione torna, rossi quando i numeri sono tutti scoperti ma il conto non quadra. Un'operazione che contiene ancora delle lettere resta neutra.
Sotto i pulsanti ci sono due opzioni, entrambe memorizzate dal browser e modificabili in qualunque momento, anche a partita in corso.
Segnala subito le esclusioni e le assegnazioni sbagliate. Con l'opzione attiva, un'assegnazione errata viene mostrata in rosso e conta come errore, con una penalità di 30 secondi. Lo stesso vale per un'esclusione × messa proprio sulla cifra giusta: la casella diventa rossa, e quel rosso è a tutti gli effetti un aiuto (ti sta dicendo che lì sotto c'è la soluzione), quindi costa anche lui un errore e 30 secondi. Si paga una volta sola per casella, e solo quando l'esclusione viene messa: toglierla e rimetterla non aggiunge penalità. Disattivandola giochi "alla vecchia maniera": dello sbaglio ti accorgerai solo dai conti che non tornano.
Sbarra le colonne delle cifre non presenti nello schema. Le lettere in gioco sono 8, 9 o 10, quindi una o due cifre possono non comparire affatto. Questo rende zoppo il ragionamento "per colonna": una colonna con una sola casella libera non dimostra niente, finché resta il dubbio che quella cifra sia fuori gioco. Con l'opzione attiva le colonne morte vengono sbarrate in partenza e la matrice torna un quadrato pieno, dove il ragionamento per colonna vale quanto quello per riga. È a tutti gli effetti un aiuto, quindi di default è spenta; accendendola e spegnendola le colonne si sbarrano e si liberano, senza mai toccare le × che hai segnato tu.
La partita viene salvata automaticamente nel browser a ogni mossa: se chiudi la pagina o il computer, alla prossima visita riprenderai esattamente da dove eri rimasto, con tempo, errori, assegnazioni ed esclusioni conservati.
© 2026 Luciano Manenti